Partiendo de la suposición de la esfericidad de la Tierra, aceptada generalmente entre los sabios griegos del siglo III a. de C., Eratóstenes de Cirene procedió a medir la longitud de su circunferencia máxima de la siguiente manera. Se había enterado de que el día del solsticio de verano, que se produce hacia el 21 de junio, el Sol caía a mediodía verticalmente sobre la ciudad egipcia de Siena, hoy Assuán, mientras que en Alejandría, donde Eratóstenes residía, los rayos solares daban, el mismo día y a la misma hora, una sombra correspondiente a un ángulo de 7º. El suponía, correctamente, que el Sol está muy lejos y que sus rayos, por tanto, son paralelos al llegar a la Tierra
Los rayos solares, representados por las flechas, inciden con inclinación diferente en Alejandría y en Siena a causa de la curvatura de la superficie terrestre. El día del solsticio de verano a mediodía, el sol cae verticalmente sobre Siena.
El ángulo de siete grados significa que la superficie terrestre entre Siena y Alejandría está curvada. La distancia entre ambas ciudades es de 5.000 estadios (unos 785 kilómetros). Para hallarla, se hizo marchar a un grupo de soldados, cuya velocidad media se conocía, entre una y otra ciudad.
La solución al problema, con estos datos, es una sencilla regla de tres : si a un ángulo de 7º le corresponden 5.000 estadios, a la circunferencia entera (360º) le corresponderán 257.143 estadios (unos 40.371 kilómetros).
Conociendo la longitud de la circunferencia, el diámetro de la Tierra se saca de la fórmula L = 3,1416 D. Dividiendo la longitud hallada por Eratóstenes por el número pi, resulta un diámetro para nuestro planeta de 12.851 kilómetros, valor muy aproximado al que actualmente se da por bueno: 12.740 kilómetros. Este es un diámetro medio, ya que, como se sabe, la Tierra no es una esfera perfecta. Su radio será, pues, de 6.370 kilómetros.
Los astrónomos griegos no aceptaron de buena gana los resultados de Eratóstenes y, más lamentable aún, en el oscurantismo de la Edad Media se llegó incluso a ignorar la esfericidad de nuestro planeta
